Formulacija podrazumijevane hlapljivosti | Izračun korak po korak s primjerima

Formula za izračunavanje implicirane formule hlapljivosti?

Podrazumijevana volatilnost jedan je od važnih parametara i vitalna komponenta Black-Scholesova modela koji je model cijene opcija koji će dati tržišnu cijenu ili tržišnu vrijednost opcije. Formula implicirane volatilnosti prikazat će gdje bi volatilnost dotičnog podloga trebala biti u budućnosti i kako ih tržište vidi.

Kada se izvrši obrnuti inženjering u crnoj i Scholesovoj formuli da se ne izračuna vrijednost vrijednosti opcije, već se uzima ulaz kao što je tržišna cijena opcije koja će biti unutarnja vrijednost opcije, a zatim se mora raditi unatrag, a zatim izračunati volatilnost. Volatilnost koja se podrazumijeva u cijeni opcije tako se naziva impliciranom volatilnošću.

 C = SN (d 1 ) - N (d 2 ) Ke -rt

Gdje,

  • C je Option Premium
  • S je cijena dionice
  • K je cijena udarca
  • r je stopa bez rizika
  • t je vrijeme sazrijevanja
  • e je eksponencijalni pojam
BILJEŠKA:

U gornjoj formuli treba raditi unatrag kako bi se izračunala implicirana volatilnost.

Izračun implicirane volatilnosti (korak po korak)

Izračun implicirane volatilnosti može se izvršiti u sljedećim koracima:

  • Korak 1 - Prikupljeni ulazni podaci modela Black and Scholes, poput tržišne cijene temeljne dionice koja bi mogla biti dionica, tržišna cijena opcije, udarna cijena temeljne dionice, vrijeme isteka i bezrizična stopa .
  • Korak 2 - Sada treba unijeti gore navedene podatke u Black and Scholesov model.
  • Korak 3 - Nakon što se završe gornji koraci, potrebno je započeti s iterativnim pretraživanjem pokušajima i pogreškama.
  • Korak 4 - Također se može napraviti interpolacija koja bi mogla biti blizu impliciranoj volatilnosti, a radeći to može se dobiti približna implicirana volatilnost u blizini.
  • Korak 5 - To nije jednostavno izračunati, jer zahtijeva oprez u svakoj fazi da bi se izračunalo isto.

Primjeri

Ovdje možete preuzeti ovaj Predloženi Excel Formula hlapljivosti - Predloženi Excel Excel predložak

Primjer # 1

Pretpostavimo da je pri novčanoj cijeni poziva 3,23, tržišna cijena temeljnog kapitala 83,11, a udarna cijena temeljnog kapitala 80. Preostaje samo jedan dan do isteka i pretpostavimo da je stopa bez rizika 0,25%. Na temelju danih podataka morate izračunati impliciranu volatilnost.

Riješenje

Za izračunavanje približne implicirane volatilnosti možemo koristiti donju formulu Black i Scholes.

Za izračun implicirane volatilnosti koristite dolje navedene podatke.

= SN (d 1 ) - N (d 2 ) Ke -rt

3,23 = 83,11 x N (d1) - N (d2) x 80 x e-0,25% *

Koristeći se iterativnom metodom i metodom pokušaja i pogrešaka, možemo pokušati izračunati pri impliciranoj volatilnosti, recimo na 0,3, gdje će vrijednost biti 3,113, a na 0,60 vrijednost će biti 3,24, stoga vol iznosi između 30% i 60%.

Način pokušaja i pogreške - cijena poziva 30%

= 83,11 USD * e (-0,00% * 0,0027)) * 0,99260- 80,00 USD * e (-0,25% * 0,0027) * 0,99227

= 3,11374 USD

Način pokušaja i pogreške - cijena poziva 60%

  • = 83,11 USD * e (-0,00% * 0,0027)) * 0,89071- 80,00 USD * e (-0,25% * 0,0027) * 0,88472
  • = 3,24995 USD

Sada možemo koristiti metodu interpolacije za izračunavanje implicirane volatilnosti pri kojoj će ona postojati:

  • = 30% + (3,23 - 3,11374) / (3,24995 - 3,11374) x (60% - 30%)
  • = 55,61%

Prema tome, implicirani Vol bit će 55,61%.

Primjer # 2

Dionica XYZ trguje se po cijeni od 119 dolara. Gospodin A kupio je opciju poziva po cijeni od 3 dolara koja ima još 12 dana do isteka. Cijena opcije bila je 117 USD, a možete pretpostaviti da bezrizična stopa iznosi 0,50%. Gospodin A koji je trgovac želi izračunati impliciranu volatilnost na temelju gore danih informacija.

Riješenje

Za izračunavanje približne implicirane volatilnosti možemo koristiti donju formulu Black i Scholes.

Za izračun implicirane volatilnosti koristite dolje navedene podatke.

= SN (d 1 ) - N (d 2 ) Ke -rt

3,00 = 119 x N (d1) - N (d2) x 117 x e-0,25% * 12/365

Koristeći iterativnu metodu i metodu pokušaja i pogrešaka, možemo pokušati izračunati pri impliciranoj volatilnosti, recimo na 0,21, gdje će vrijednost biti 2,97, a na 0,22 vrijednost će biti 3,05, stoga vol iznosi između 21% i 22%.

Način pokušaja i pogreške - cijena poziva 21%

  • = 119,00 USD * e (-0,00% * 0,0329)) * 0,68028- 117 USD * e (-0,50% * 0,0329) * 0,66655
  • = 2,99786 USD

Način pokušaja i pogreške - cijena poziva 22%

  • = 119,00 USD * e (-0,00% * 0,0329)) * 0,67327- 117 USD * e (-0,50% * 0,0329) * 0,65876
  • = 3,05734 USD

Sada možemo koristiti metodu interpolacije za izračunavanje implicirane volatilnosti pri kojoj će ona postojati:

  • = 21% + (3. - 2.97986) /(3.05734 - 2.97986) x (22% - 21%)
  • = 21.260%

 Prema tome, implicirani Vol bit će 21,26%

Primjer # 3

Pretpostavimo da je cijena dionice Kindle 450 USD, a njegova call opcija dostupna je po cijeni od 45 USD po udarnoj cijeni od 410 USD uz bezrizičnu stopu od 2%, a za istu postoje 3 mjeseca do isteka. Na temelju gornjih podataka morate izračunati impliciranu volatilnost.

Riješenje:

Za izračunavanje približne implicirane volatilnosti možemo koristiti donju formulu Black i Scholes.

Za izračun implicirane volatilnosti koristite dolje navedene podatke.

= SN (d 1 ) - N (d 2 ) Ke -rt

45,00= 450 x N (d1) - N (d2) x 410 x e-2,00% * (2 * 30/365)

Koristeći se iterativnom metodom i metodom pokušaja i pogrešaka, možemo pokušati izračunati pri impliciranoj volatilnosti, recimo na 0,18, gdje će vrijednost biti 44,66, a na 0,19 vrijednost će biti 45,14, stoga vol iznosi između 18% i 19%.

Način pokušaja i pogreške - cijena poziva 18%

  • = 450,00 USD * e (-0,00% * 0,2466)) * 0,87314- 410 USD * e (-2,00% * 0,2466) * 0,85360
  • = 44,66054 USD

Način pokušaja i pogreške - cijena poziva 19%

  • = 450,00 USD * e (-0,00% * 0,2466)) * 0,86129- 410 USD * e (-2,00% * 0,2466) * 0,83935
  • = 45,14028 USD

Sada možemo koristiti metodu interpolacije za izračunavanje implicirane volatilnosti pri kojoj će ona postojati:

  • = 18,00% + (45,00 - 44,66054) / (45,14028– 44,66054) x (19% - 18%)
  • = 18,7076   

 Prema tome, implicirani Vol bit će 18,7076%.

Za detaljan izračun pogledajte gore navedeni Excel list.

Relevantnost i namjene

Budući da se podrazumijeva nestabilnost koja gleda prema naprijed, pomoći će mu da procijeni osjećaj o volatilnosti tržišta ili dionica. Međutim, mora se primijetiti da se podrazumijeva volatilnost neće prognozirati u kojem smjeru se naginje opcija. Ova implicirana volatilnost može se upotrijebiti za usporedbu s povijesnom volatilnošću i stoga se odluke mogu donositi na temelju tih slučajeva. To bi mogla biti mjera rizika u koju trgovac ulaže.