Formula kontinuiranog složenja | Primjeri | Kalkulator

Što je kontinuirano složenje?

Kontinuirano složenje izračunava granicu na kojoj složeni kamate mogu doseći neprestanim složenjem na neodređeno vrijeme, povećavajući tako Kamatnu komponentu i na kraju vrijednost portfelja ukupnih ulaganja

Formula kontinuiranog složenja

Formula kontinuiranog složenja određuje zarađenu kamatu koja se neprestano sastavlja tijekom beskonačnog vremenskog razdoblja.

gdje,

  • P = Iznos glavnice (sadašnja vrijednost)
  • t = Vrijeme
  • r = kamatna stopa

Izračun pretpostavlja konstantno složenje tijekom beskonačnog broja vremenskih razdoblja. Budući da je vremensko razdoblje beskonačno, eksponent pomaže u umnožavanju trenutnog ulaganja. To se množi s trenutnom brzinom i vremenom. Unatoč velikom broju ulaganja, razlika u ukupnim kamatama ostvarenim kontinuiranim kombiniranjem excela manja je u usporedbi s tradicionalnim složenjima koja će se razmotriti kroz primjere.

Primjer

Analizirajmo neke slučajeve:

Ovaj kontinuirani složeni Excel predložak možete preuzeti ovdje - Kontinuirano složeni Excel predložak

Ako se početno ulaganje od 1.000 USD uloži uz kamatu od 8% godišnje uz kontinuirano složenje, koliko bi bilo na računu nakon 5 godina?

  • P = 1.000 USD, r = 8%, n = 5 godina
  • FV = P * e rt = 1.000 * e (0.08) (5) = 1.000 * e (0.40) [Eksponent 0.4 je 1.491] = 1.000 * 1.491                                    
  • = 1.491,8 USD

Izračunajmo učinke istih na redovite smjese:

Godišnje složenje:

  • FV = 1.000 * (1 + 0.08) ^ 1 = 1.080 USD

Polugodišnja smjesa:

  • FV = 1.000 * [(1 + 0.08 / 2)] ^ 2   
  • = 1.000 * (1.04) ^ 2   
  • = 1.000 * 1.0816 =   1.081,60 USD

Tromjesečno sastavljanje:

  • FV = 1.000 * [(1 + 0.08 / 4)] ^ 4
  • = 1.000 * (1.02) ^ 4
  • = 1.000 * 1.08243
  • = 1.082,43 USD

Mjesečno sastavljanje:

  • FV = 1.000 * [(1 + 0.08 / 12)] ^ 12
  • = 1.000 * (1.006) ^ 4
  • = 1.000 * 1.083
  • = 1083 USD

Neprekidno sastavljanje:

  • FV = 1.000 * e 0,08
  • = 1.000 * 1.08328
  • = 1.083,29 USD

Kao što se može primijetiti iz gornjeg primjera, kamata zarađena kontinuiranim unovčavanjem iznosi 83,28 USD, što je samo 0,28 USD više od mjesečnog ulaganja.

Drugi primjer može reći da štedni račun plaća 6% godišnjih kamata, kontinuirano složenih. Koliko se sada mora uložiti da bi na računu nakon 30 godina bilo 100 000 USD?

  • FV = PV * ert
  • PV = FV * e - rt
  • PV = 100.000 * e - (0,06) (30)
  • PV = 100 000 * e - (1,80)
  • PV = 100 000 * 0,1652988
  • PV = 16.529,89 USD

Dakle, ako se danas uloži iznos od 16.530 USD (zaokruženo), to će donijeti 100.000 USD nakon 30 godina po zadanoj stopi.

Još jedan primjer može biti ako morski pas na zajam naplaćuje 80% kamata, kontinuirano složenih, koja će biti efektivna godišnja kamatna stopa?

  • Kamatna stopa = e 0,80 - 1
  • = 2,2255 - 1 = 1,22,55 = 122,55%

Koristi

  1. Umjesto kontinuiranog kompiriranja kamata na mjesečnoj, kvartalnoj ili godišnjoj osnovi, ovo će efektivno trajno reinvestirati dobitak.
  2. Učinak dozvoljava reinvestiranje iznosa kamata, čime investitoru omogućuje zarada po eksponencijalnoj stopi.
  3. To određuje da nije samo glavni iznos taj koji će zaraditi novac, već će se kontinuirano kombiniranje iznosa kamata i dalje množiti.

Kalkulator kontinuiranog složenja

Možete koristiti sljedeći Kalkulator

Str
r
t
Formula kontinuiranog složenja =
 

Formula kontinuiranog složenja =P xe (rxt) =
0 * e (0 * 0) = 0

Formula kontinuiranog složenja u Excelu (s excel predloškom)

Ovo je vrlo jednostavno. Morate navesti dva ulaza za iznos iznosa, vrijeme i kamatnu stopu.

Omjer možete lako izračunati u priloženom predlošku.

Primjer - 1

Omjer možete lako izračunati u priloženom predlošku.

Izračunajmo učinke istih na redovite smjese:

Kao što se može primijetiti iz primjera kontinuiranog miješanja, kamata zarađena od ove smjese iznosi 83,28 USD, što je samo 0,28 USD više od mjesečne smjese.

Primjer - 2

Primjer - 3