Inverzna matrica u Excelu | Pronađite inverznu matricu pomoću funkcije MINVERSE ()

Excel inverzna matrica

Inverzna matrica definira se kao recipročna vrijednost kvadratne matrice koja je ne singularna matrica ili invertibilna matrica (odrednica nije jednaka nuli). Teško je odrediti inverzu singularne matrice. Inverzna matrica u Excelu ima jednak broj redaka i stupaca izvornoj matrici.

Jedna zanimljiva stvar kod inverzne matrice je da ćemo je množenjem s izvornom matricom dobiti matricu identiteta koja ima sve dijagonalne vrijednosti jednake jedinici. Inverzne matrice primjenjuju se u linearnoj algebri u rješavanju jednadžbi. Da bi se odredila inverzna matrica, dostupne su različite vrste metoda, uključujući ručno računanje i automatizirano izračunavanje. Automatski izračun uključuje upotrebu Excel funkcija. Excel, inverzni postupak izračuna matrice pojednostavljen je primjenom ugrađene funkcije MINVERSE u excelu.

Kako obrnuti matricu u Excelu?

Funkcija Excel MINVERSE korisna je za vraćanje niza ili matrice inverzno. Ulazna matrica mora biti kvadratna matrica sa svim numeričkim vrijednostima s jednakim brojem stupaca i redaka. INVERZNA matrica imat će iste dimenzije kao i ulazna matrica.

Svrha : Svrha ove funkcije je otkriti inverzu datog niza

Povratna vrijednost: Ova funkcija vraća inverznu matricu jednakih dimenzija

Sintaksa : Sintaksa funkcije MINVERSE je

Array : Niz treba se sastojati od samo bilo pozitivne ili negativne brojčane vrijednosti.

Funkcija INVERSE koristi se na dva načina u programu Excel, uključujući ručno upisivanje i umetanje iz funkcija Math i Trig na kartici "Formula"

Koristi

Inverzna matrica u Excelu koristi se u razne svrhe. To uključuje

  • Sustav linearnih jednadžbi rješava se u programu Excel inverznom matricom
  • Inverzne matrice koriste se u nelinearnim jednadžbama, linearno programiranje u excelu i pronalaženje cjelobrojnih rješenja jednadžbi sustava
  • Inverzne matrice imaju primjenu u analizi podataka, posebno u najmanje kvadratnoj regresiji za određivanje različitih statističkih parametara i vrijednosti varijansi i kovarijancije
  • Rješavajući probleme povezane s ulaznom i izlaznom analizom u ekonomiji i poslovanju, koriste se inverzne matrice

Primjeri

Ovdje možete preuzeti ovaj Inverse Matrix Excel predložak - Inverse Matrix Excel Predložak

Primjer # 1

Određivanje inverzne matrice kvadrata 2 × 2 u programu Excel

Za ovaj primjer uzmite u obzir sljedeću matricu A.

Korak 1: Unesite matricu A u Excel list kao što je prikazano na donjoj slici

Raspon matrice je onaj B2: C3

Korak 2: Odaberite raspon ćelija za postavljanje inverzne matrice A-1 na isti list.

Korak 3: Nakon odabira potrebnih ćelija, unesite formulu MINVERSE funkcije u traku s formulama. Treba osigurati da formula unesena dok su ćelije još uvijek odabrane.

Korak 4: Unesite raspon niza ili matrice kao što je prikazano na snimci zaslona.

Korak 5: Nakon unosa formule pritisnite tipku ENTER u kombinaciji s tipkama CTRL i SHIFT kako biste pretvorili normalnu formulu u formulu niza za istovremeno stvaranje svih elemenata inverzne matrice. Formula će se promijeniti kao {= MINVERSE (B2: C3)}

Korak 6: Rezultirajuća inverzna matrica proizvodi se kao:

Ovdje možemo primijetiti da je veličina ulazne matrice i inverzne matrice jednaka 2 × 2.

Primjer # 2

Određivanje inverzne matrice kvadrata 3 × 3 u programu Excel

Za ovaj primjer uzmite u obzir sljedeću matricu A.

Korak 1: Unesite matricu A u Excel list kao što je prikazano na donjoj slici

Raspon matrice je onaj B2: D4

Korak 2: Odaberite raspon ćelija za postavljanje inverzne matrice A-1 na isti list.

Korak 3: Nakon odabira potrebnih ćelija, unesite formulu MINVERSE funkcije u traku s formulama. Treba osigurati da formula unesena dok su ćelije još uvijek odabrane.

Korak 4: Unesite raspon niza ili matrice kao što je prikazano na snimci zaslona.

Korak 5: Nakon unosa formule pritisnite tipku ENTER u kombinaciji s tipkama CTRL i SHIFT kako biste pretvorili normalnu formulu u formulu niza za istovremeno stvaranje svih elemenata inverzne matrice. Formula će se promijeniti kao {= MINVERSE (B2: D4)}

Korak 6: Rezultirajuća inverzna matrica proizvodi se kao:

Ovdje možemo uočiti da je veličina ulazne matrice i inverzne matrice jednaka 3 × 3.

Primjer # 3

Određivanje inverzne matrice identiteta

Razmotrimo matricu identiteta 2 × 2 za ovaj primjer.

Korak 1: Unesite matricu I u Excel list

Korak 2: Odaberite raspon ćelija za postavljanje inverzne matrice I-1 na isti list.

Korak 3: Nakon odabira potrebnih ćelija, unesite formulu MINVERSE funkcije u traku s formulama.

Korak 4: Unesite raspon niza ili matrice kao što je prikazano na snimci zaslona.

Korak 5: Pritisnite tipku ENTER u kombinaciji s tipkama CTRL i SHIFT da biste normalnu formulu pretvorili u formu niza. Formula će se promijeniti kao {= MINVERSE (B2: C3)}

Korak 6: Rezultirajuća inverzna matrica proizvodi se kao:

Iz ovoga se uočava da su inverzne matrice identiteta i matrice identiteta iste

Stvari koje treba zapamtiti

  • Tijekom korištenja funkcije MINVERSE u Excelu pojavit će se pogreška #value ako je matrica sadržavala numeričke vrijednosti, prazne ćelije i ako ima različit broj stupaca i redaka
  • Pogreška #NUM prikazana je u priloženoj matrici matrica je singulara
  • # N / A pogreška se prikazuje ako su stanice rezultirajuće inverzne matrice izvan dosega. Funkcija MINVERSE rezultira pogreškom # N / A u odabranim dodatnim ćelijama
  • Funkcija MINVERSE mora se unijeti kao formula niza u Excelu u proračunsku tablicu