Formula eksponencijalnog rasta | Izračun korak po korak (primjeri)

Formula za izračunavanje eksponencijalnog rasta

Eksponencijalni rast odnosi se na porast uslijed složenja podataka tijekom vremena i stoga slijedi krivulju koja predstavlja eksponencijalnu funkciju.

Međutim, u slučaju kontinuiranog složenja, jednadžba se koristi za izračunavanje konačne vrijednosti množenjem početne vrijednosti i eksponencijalne funkcije koja je podignuta u snagu godišnje stope rasta u broj godina.

Matematički je predstavljen kao dolje,

Izračun eksponencijalnog rasta (korak po korak)

Eksponencijalni rast može se izračunati pomoću sljedećih koraka:

• Korak 1: Prvo odredite početnu vrijednost za koju se mora izračunati konačna vrijednost. Na primjer, to može biti sadašnja vrijednost novca u slučaju izračuna vremenske vrijednosti novca.
• Korak 2: Zatim pokušajte odrediti godišnju stopu rasta i to se može odlučiti na temelju vrste aplikacije. Na primjer, ako se formula koristi za izračun buduće vrijednosne formule depozita, tada će stopa rasta biti stopa povrata koja se očekuje od situacije na tržištu.
• Korak 3: Sada treba utvrditi trajanje rasta u smislu broja godina, tj. Koliko dugo će vrijednost biti u tako strmoj putanji rasta.
• Korak 4: Sada odredite broj razdoblja složenja godišnje. Smjesa može biti tromjesečna, polugodišnja, godišnja, kontinuirana itd.
• Korak 5: Konačno, eksponencijalni rast koristi se za izračunavanje konačne vrijednosti kombiniranjem početne vrijednosti (korak 1) korištenjem godišnje stope rasta (korak 2), broja godina (korak 3) i broja složenja po godini (korak 4) kao što je gore prikazano.

S druge strane, formula za kontinuirano miješanje koristi se za izračunavanje konačne vrijednosti množenjem početne vrijednosti (korak 1) i eksponencijalne funkcije koja se podiže u snagu godišnje stope rasta (korak 2) u niz godina ( korak 3) kao što je gore prikazano.

Primjer

Ovaj Excel predložak formule za eksponencijalni rast možete preuzeti ovdje - Excel predložak za eksponencijalni rast

Uzmimo primjer Davida koji je na svoj bankovni račun danas položio iznos od 50 000 USD na razdoblje od tri godine po kamatnoj stopi od 10%. Utvrdite vrijednost deponiranog novca nakon tri godine ako se mješavina izvrši:

1. Mjesečno
2. Tromjesečno
3. Polugodišnje
4. Godišnje
5. Neprekidno

Mjesečno složenje

Broj smjesa godišnje = 12 (od mjesečno)

Izračun eksponencijalnog rasta, odnosno vrijednosti položenog novca nakon tri godine vrši se prema gornjoj formuli kao,

• Konačna vrijednost = 50 000 USD * (1 + 10% / 12) 3 * 12

Izračun će biti-

• Konačna vrijednost = 67.409,09 USD

Tromjesečno složeno

Broj smjesa godišnje = 4 (od tromjesečja)

Izračun eksponencijalnog rasta, odnosno vrijednosti položenog novca nakon tri godine vrši se prema gornjoj formuli kao,

Konačna vrijednost = 50 000 USD * (1 + 10% / 4) 3 * 4

Izračun će biti-

• Konačna vrijednost = 67 244,44 USD

Polugodišnje složenje

Broj smjesa godišnje = 2 (od polugodišnjeg)

Vrijednost položenog novca nakon tri godine izračunava se prema gornjoj formuli kao,

Konačna vrijednost = 50 000 USD * (1 + 10% / 2) 3 * 2

Izračun eksponencijalnog rasta bit će

• Konačna vrijednost = 67.004,78 USD

Godišnje miješanje

Broj pripravka godišnje = 1 (od godišnjeg)

Izračun eksponencijalnog rasta, odnosno vrijednosti položenog novca nakon tri godine vrši se prema gornjoj formuli kao,

Konačna vrijednost = 50 000 USD * (1 + 10% / 1) 3 *

Izračun eksponencijalnog rasta bit će

• Konačna vrijednost = 66.550,00 USD

Neprekidno miješanje

Od kontinuiranog složenja, vrijednost položenog novca nakon tri godine novca izračunava se prema gornjoj formuli kao,

Konačna vrijednost = Početna vrijednost * e Godišnja stopa rasta * Broj godina

Konačna vrijednost = 50 000 USD * e 10% * 3

Izračun eksponencijalnog rasta bit će

• Konačna vrijednost = 67 492,94 USD

Kalkulator

Možete koristiti sljedeći kalkulator eksponencijalnog rasta.

Relevantnost i namjene

Vrlo je važno za financijskog analitičara razumjeti koncept jednadžbe eksponencijalnog rasta, jer se primarno koristi u izračunu složenih povrata. Ogromnost koncepta u financijama pokazuje snaga složenja kako bi se stvorila velika svota sa značajno malim početnim kapitalom. Iz istog razloga ima veliku važnost za investitore koji vjeruju u duga razdoblja držanja.