Razlika između varijance i standardne devijacije
Varijansa je metoda za pronalaženje ili dobivanje mjere između varijabli po tome kako se međusobno razlikuju, dok nam standardna devijacija pokazuje kako se skup podataka ili varijable razlikuju od srednje vrijednosti ili prosječne vrijednosti iz skupa podataka.
Varijansa pomaže u pronalaženju raspodjele podataka u populaciji od srednje vrijednosti, a standardna devijacija također pomaže znati distribuciju podataka u populaciji, ali standardna devijacija daje veću jasnoću o odstupanju podataka od srednje vrijednosti.
Formula
Ispod su formule varijance i standardne devijacije.
Dok
- σ2 je varijanca
- X je varijabilna
- μ je srednja vrijednost
- N je ukupan broj varijabli.
Standardno odstupanje kvadratni je korijen varijance.
Primjer
Zamislite igru koja radi ovako
Slučaj-1
Izvlačite jednu kartu iz običnog špila karte
- Ako izvučete 7, dobit ćete 2000 INR / -
- Ako odaberete drugu karticu osim 7, dat ćete 100 INR / -
Slučaj-2
- Ako izvučete 7, dobit ćete 1,22.000 INR / -
- Ako odaberete drugu karticu osim 7, dat ćete 10.100 INR / -
Pretpostavimo da ste igru igrali 52 000 puta.
Za diskretnu slučajnu varijablu varijanca je
Gdje je Pi vjerojatnost ishoda.
Prosječna dobit po igri za oba slučaja je Rs.61.54, u koju biste igru željeli igrati dobro, postoji određeni instrument koji pomaže u donošenju odluke, tj. Moramo izračunati varijancu i standardnu devijaciju
Moramo izmjeriti normalno odstupanje od očekivane vrijednosti, a jedna od uobičajenih mjera je varijanca. Varijansa slučaja -1 puno je manja od varijance slučaja -2, što znači da se podaci u slučaju -2 šire prosječnu vrijednost, tj. 64,54 Rs, tako da je slučaj Case-1 manji rizik od slučaja 2.
U financijama smo razgovarali o volatilnosti primjerice dionica što znači da velike šokove u povratu financijske imovine slijede veliki šokovi, a male šokove u povratu financijske imovine slijede mali šokovi
Variance u odnosu na standardno odstupanje Infographics
Pogledajmo glavne razlike između varijance i standardne devijacije.
Ključne razlike
Ključne razlike su sljedeće -
- Varijansa daje približnu ideju o volatilnosti podataka. 68% vrijednosti nalazi se između +1 i -1 standardne devijacije od srednje vrijednosti. To znači da Standardno odstupanje daje više detalja.
- Varijacija se koristi da bi se znalo o planiranom i stvarnom ponašanju s određenim stupnjem nesigurnosti. Standardno odstupanje koristi se za statistički test kako bi se znalo o povezanosti dva skupa varijabli
- Varijansa mjeri raspodjelu podataka u populaciji oko središnje vrijednosti. Standardno odstupanje mjeri raspodjelu podataka u odnosu na središnju vrijednost
- Zbir dvije varijance (var (A + B) ≥ var (A) + var (B). Stoga varijanca nije koherentna. Zbir dvije standardne devijacije sd (A + B) ≤ sd (A) + sd (B) , Standardno odstupanje je koherentno i daje ideju o iskrivljenosti podataka. Vrijednost iskrivljenosti simetrične raspodjele nalazi se između -1> 0> 1.
- Geometrijska sredina osjetljivija je na varijancu od aritmetičke sredine. Geometrijska standardna devijacija koristi se za pronalaženje granica intervala pouzdanosti u populaciji.
Uporedna tablica varijance u odnosu na standardno odstupanje
| Varijansa | Standardno odstupanje | |
| Prosječne kvadratne razlike od srednje vrijednosti | Kvadratni korijen varijance | |
| Mjeri disperziju unutar skupa podataka | mjeri širenje oko srednje vrijednosti | |
| Varijansa nije dodatak | Mjera širenja za simetrične raspodjele bez isticanja. | |
| Varijansa također mjeri volatilnost podataka stanovništva | Standardno odstupanje, u financijama, često se naziva volatilnošću | |
| Varijacija mjeri koliko se ishod razlikuje od srednje vrijednosti. | Standardno odstupanje mjeri koliko je normalno standardno odstupanje od očekivane vrijednosti. Standardno odstupanje može poslužiti kao mjera nesigurnosti | |
| U Financijama pomaže mjeriti stvarno odstupanje performansi od standarda. | Standardno odstupanje koristan je alat za donošenje odluke u vezi s ulaganjem u dionice, uzajamne fondove itd., Jer mjeri rizik povezan s volatilnošću tržišta. | |
| Korektivne mjere mogu se poduzeti poznavanjem varijance. | Proces analize rizika je analiza i interpretacija rezultata prikupljenog tijekom izračuna standardnog odstupanja različitih dionica, a rezultat se analizira kako bi se donijela učinkovita odluka u vezi s ulaganjem sredstava. |
Uses of Variance and Standard Deviation
Example of Determination of Oil Pricing
- What will Oil Price be in one year? Not one price estimate. A probability of it being low or high
- Variation in delays, variation in scrap/repair, variation in flight hours actual vs. planned
- Does the next value move back to average or does it only depend on the last value?
- Does the next amount of demand move back to average or does it only depend on the last amount of demand?
A forecasted amount for a number of periods (oil price for 20 months)
*The graph is made by considering the data of one Year however in the table the data shown is only for 6 months and the value is randomly chosen which may not be the same with market data of oil price.
Final Thoughts
Both variance and standard deviation measure the spread of data from its mean point. It helps in determining the risk in the investment of the mutual fund, stock, etc. It is a useful tool used in weather forecasting for variation of temperature during the period and Monte Carlo Simulation to assess the risk of the project.