Efektivno trajanje (definicija, formula) | Izračunajte efektivno trajanje

Što je efektivno trajanje?

Efektivno trajanje mjeri trajanje osiguranja s ugrađenim opcijama i pomaže u procjeni cjenovne osjetljivosti hibridnog osiguranja (obveznica i opcija) na promjenu referentne krivulje prinosa.

Efektivno trajanje približno je modificiranom trajanju. Ali postoji razlika u nazivniku za izračun oba. Izmijenjeno trajanje može se nazvati trajanjem prinosa, dok je efektivno trajanje krivulje. To je tako jer se prvi izračunava pomoću vlastitog YTM-a, a drugi uzima tržišnu krivulju kao osnovu za izračun.

Formula efektivnog trajanja

Formula je dana u nastavku:

Gdje,

  • PV - = Sadašnja vrijednost očekivanih novčanih tokova ako prinos padne za r baznih bodova.
  • PV + = Sadašnja vrijednost očekivanih novčanih tokova ako se prinos poveća za r baznih bodova.
  • PV 0 = Sadašnja vrijednost očekivanih novčanih tokova bez promjene prinosa.
  • Δr = Promjena prinosa.

Primjeri efektivnog trajanja

Ovdje možete preuzeti ovaj Excel predložak efektivnog trajanja - Excel predložak efektivnog trajanja

Primjer # 1

Mirovinski sustav sa sjedištem u SAD-u u okviru strukture definiranih obveza davanja (DBO) ima obveze u iznosu od 50 milijuna USD. Referentni prinos iznosi 1%. ako se referentni prinos promijeni za 5 bps, tada se iznos obveze mijenja s 48 milijuna na 51 milijun USD. Izračunajte efektivno trajanje mirovinskih obveza.

Riješenje:

S obzirom,

  • PV - = 51 milijun USD
  • PV + = 48 milijuna USD
  • PV 0 = 50 milijuna USD
  • Δr = 5 bps = 0.0005

Izračun efektivnog trajanja bit će -

Formula efektivnog trajanja = (51 - 48) / (2 * 50 * 0.0005) = 60 godina

Primjer # 2

Pretpostavimo da će obveznica, koja se sada procjenjuje na 100 dolara, imati cijenu od 102 kada se indeksna krivulja spusti za 50 bps i na 97 kada indeksna krivulja poraste za 50 bps. Trenutna mjera krivulje indeksa je 5%. Izračunajte efektivno trajanje veze.

Riješenje:

S obzirom,

  • PV - = 102 USD
  • PV + = 97 USD
  • PV 0 = 100 USD
  • Δr = 50 bps = 0,005

Izračun efektivnog trajanja bit će -

Formula efektivnog trajanja = (102 - 97) / (2 * 100 * 0,005) = 5 godina

Prednosti

  • Izračunajte točno trajanje upravljanja imovinom i obvezama.
  • Radi za hibridne vrijednosne papire.
  • Na temelju tržišnog prinosa umjesto vlastitog YTM-a.
  • Pomaže u izračunu trajanja složenih stavki poput hipotekarnih vrijednosnih papira.

Mane

  • Složeni proračun.
  • Teško je izmjeriti varijable u praktičnom scenariju.
  • Približna mjera trajanja.

Ograničenja

Najveće ograničenje efektivne mjere trajanja je njena aproksimacija.

Uzmimo primjer ugrađene obveznice. Na cijenu obveznice moraju utjecati brojni čimbenici:

  • Razdoblje dostupnosti opcije poziva.
  • Datum poziva.
  • Cijena poziva.
  • Smjer i mjera budućih kamatnih stopa.
  • Promjena u rasponu kredita.
  • Stopa proxy instrumenta (instrumenata) za npr. Krivulju indeksa.

No tijekom izračunavanja trajanja uzima se u obzir samo promjena posljednjeg čimbenika koji je povećanje ili smanjenje referentne stope. Svi su drugi čimbenici radi izračuna pretpostavljeni konstantnim.

Nadalje, pretpostavlja se da je povećanje ili smanjenje stope konstantno u oba smjera i određuje se cijena, dok promjena kamatne stope može varirati i različito će utjecati na cijenu.

Nadalje, ako su kamatne stope konstantne, a kreditna sposobnost izdavatelja nadograđena, izdavatelj će moći dobiti kredit po nižoj stopi i to će pokrenuti izvršenje i otkup poziva. Ali takve se stvari ne uzimaju u obzir u trenutku izračuna.

Zaključak

Efektivno trajanje je korisno u analizi osjetljivosti hibridnih instrumenata na kamatnu stopu. Iako je mjera približna, široko je korišten model za upravljanje ugrađenom imovinom i obvezama.