Učinkovita definicija granice
Učinkovita granica, poznata i kao granica portfelja, skup je idealnih ili optimalnih portfelja za koje se očekuje da će ostvariti najveći povrat za minimalnu razinu povrata. Ova se granica formira crtanjem očekivanog povrata na osi y i standardnog odstupanja kao mjere rizika na osi x. Dokazuje kompromis rizika i povrata portfelja. Za izgradnju granice moraju se uzeti u obzir tri važna čimbenika:
- Očekivani povratak,
- Varijansa / standardno odstupanje kao mjera varijabilnosti povrata poznata i kao rizik i
- Kovarijance povratka jednog sredstva u onoj drugoj imovini.
Ovaj model uspostavio je američki ekonomist Harry Markowitz 1952. godine. Nakon toga proveo je nekoliko godina u istraživanju otprilike istog što je na kraju dovelo do toga da je 1990. dobio Nobelovu nagradu.
Primjer učinkovite granice
Razumijemo konstrukciju učinkovite granice uz pomoć numeričkog primjera:
Pretpostavimo da se u određenom portfelju nalaze dva sredstva A1 i A2. Izračunajte rizike i prinose za dvije imovine čiji su očekivani prinos i standardno odstupanje sljedeći:
Dajmo sada ponderiranju imovine, tj. Nekoliko portfeljnih mogućnosti ulaganja u takvu imovinu kako je dano u nastavku:
Korištenjem formula za očekivani povrat i rizik portfelja, tj
Očekivani povrat = (težina A1 * povratak A1) + (težina A2 * povratak A2)
Portfelj rizik = √ [(težina A12 * standardno odstupanje A12) + (težina A22 * standardno odstupanje A22) + (2 X koeficijent korelacije * standardno odstupanje A1 * standardno odstupanje A2)],
Možemo doći do rizika i povrata portfelja kako je navedeno u nastavku.
Koristeći gornju tablicu, ako nacrtamo rizik na X-osi i Povrat na Y-osi, dobit ćemo grafikon koji izgleda kako slijedi i naziva se učinkovita granica, koji se ponekad naziva i Markowitzov metak .
Na ovoj ilustraciji pretpostavili smo da se portfelj sastoji samo od dva sredstva A1 i A2 radi jednostavnosti i jednostavnog razumijevanja. Na sličan način možemo stvoriti portfelj za više sredstava i zacrtati ga kako bismo dostigli granicu. Na gornjem grafikonu, bilo koje točke izvan granice inferiorne su od portfelja na učinkovitoj granici, jer nude isti povrat s većim rizikom ili manji povrat s jednakom količinom rizika kao oni portfelji na granici.
Iz gornjeg grafičkog prikaza učinkovite granice možemo doći do dva logična zaključka:
- Tu su optimalni portfelji.
- Učinkovita granica nije ravna crta. Zakrivljena je. Udubljen je u osi Y.
Pretpostavke modela učinkovite granice
- Ulagači su racionalni i imaju znanje o svim činjenicama na tržištu. Ova pretpostavka implicira da su svi ulagači dovoljno oprezni da razumiju kretanje dionica, predviđaju prinose i u skladu s tim ulažu. To također znači da ovaj model pretpostavlja da su svi investitori na istoj stranici što se tiče poznavanja tržišta.
- Svim je investitorima zajednički cilj, a to je izbjegavanje rizika jer su neskloni riziku i maksimiziraju povrat što je više moguće i izvedivo.
- Nema puno ulagača koji bi utjecali na tržišnu cijenu.
- Ulagači imaju neograničenu moć zaduživanja.
- Ulagači posuđuju i posuđuju novac po bezrizičnoj kamatnoj stopi.
- Tržišta su učinkovita.
- Imovina prati normalnu raspodjelu.
- Tržišta brzo apsorbiraju informacije i prema tome temelje akcije.
- Odluke investitora uvijek se temelje na očekivanom povratu i standardnoj devijaciji kao mjerilu rizika.
Zasluge
- Ova je teorija prikazala važnost diverzifikacije.
- Ovaj učinkoviti granični graf pomaže investitorima da odaberu kombinacije portfelja s najvećim prinosima uz najmanje moguće povrate.
- Predstavlja sve dominantne portfelje u prostoru povrata rizika.
Nedostaci / Nedostaci
- Pretpostavka da su svi ulagači racionalni i donose dobre odluke o ulaganju ne mora uvijek biti istinita jer ne bi svi ulagači imali dovoljno znanja o tržištima.
- Teorija se može primijeniti ili granica može izgraditi samo kada je u pitanju koncept diverzifikacije. U slučaju da nema diverzifikacije, sigurno je da teorija ne bi uspjela.
- Također, pogrešna je pretpostavka da investitori imaju neograničeno zaduživanje i posuđivanje.
- Pretpostavka da imovina slijedi normalan obrazac raspodjele možda neće uvijek biti istinita. U stvarnosti, vrijednosni papiri možda će morati doživjeti prinose koji su daleko od odgovarajućih standardnih odstupanja, ponekad poput tri standardna odstupanja od srednje vrijednosti.
- Stvarni troškovi poput poreza, posredovanja, naknada itd. Ne uzimaju se u obzir prilikom izgradnje granice.
Zaključak
Da sumiramo, učinkovita granica prikazuje kombinaciju imovine koja ima optimalnu razinu očekivanog povrata za određenu razinu rizika. Ovisi o prošlosti i stalno se mijenja svake godine kada postoje novi podaci. Napokon, brojke iz prošlosti ne moraju se nužno nastaviti i u budućnosti.
Svi su portfelji na liniji 'učinkoviti', a imovina koja pada izvan crte nije optimalna, jer nudi niži prinos za isti rizik ili je rizičnija za istu razinu povrata.
Iako model ima svoje nedostatke poput neživih pretpostavki, u vrijeme kada je prvi put predstavljen bio je predviđen za revolucionaran.